Группа была образована в феврале 2000 года Ольгой Пулатовой (фортепиано, вокал, автор песен) и Еленой Войнаровской (гитара, вокал, автор песен). В марте к группе присоединилась флейтистка Юлия Земляная. Согласно автобиографическому рассказу Ольги Пулатовой "Три первых концерта Флёр", именно Юлией Земляной было предложено название Flёur.
Первое выступление состоялось 17 марта в рамках программы "Атмосфера" в Одесском доме актёра в перечисленном выше составе. Далее в 2000 и 2001 годах к коллективу присоединились Екатерина Сербина (виолончель), Алексей Ткачевский (ударные), Виталий Дидык (контрабас), Алексей Довгалёв (клавишные).
Первый альбом был издан группой в октябре 2002 года на французском лейбле Prikosnovenie и назывался Prikosnovenie (транслитерировано было только название диска, тексты всех песен на альбоме написаны на русском языке). Месяцем позже вышло украинское издание альбома, называвшееся уже так, как было задумано авторами — то есть "Прикосновение".
Во время работы над вторым альбомом "Волшебство" к Flёur присоединились Анастасия Кузьмина (скрипка) и Екатерина Котельникова (синтезатор), а на смену Екатерине Сербиной пришла Александра Дидык. Годом позже флейтистка Юлия Земляная также уступает место Алле Лужецкой.
